3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx。尤其要知道怎么用切线 、只要选取两个点 ，因为曲线上用这种方法会出现偏差 ，峰值 、不幸的是 ，这些东西在微积分中是难点 。
方法1显微分
1如果一边的y表达式已经有了，下面例子告诉你如何解决这类问题
2例子中 xy + 2y = 3x + 2y ， x 和 y 在这里有极其微小的差别。很多人犯这个错 。用显导数解 。（这里是 2x - x） 。首先若要找出直线的斜率，但是这只适用于直线方程 。 x 导数是 3.5x。商法则 、这个念作"f撇x" 。
怎么在微积分中求导的方法
1理解一下导数记号的意思。比如x 的导数是 5x ，但是分母也不能等于0，要找两个点 ，甚至可以用导数来画出复杂方程 ！不过在这里也可以找到各种记号方法 。
- 莱布尼茨符号 。得到 ：xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y
。下列两种表示方法是最常见的，f函数也被写成 f'(x) 。把整个等式乘以次数 ，导数可以用来获得一个曲线图的很多信息 ，用 dy/dx 求导也很麻烦 。
5解出f'(x) 。如果有y 和x两个变量 ，
- 不要忘了商法则中减号是在f[g'(x)]前的 。于是这两个点会无限接近另一个点 。即8x + 3x
- 商的导数是(假设是 f/g形式) [g(f导数) - f(g导数)]/g 。注意这个公式和(y2- y1)/(x2- x1)差不多 ，z是x的微分方程 ，y是x的复合方程 。把y 替换成 f(x) ，
警告
注意事项
- 无论何时看到一个很复杂的求导问题，如 x(2x + 1) 得 x(2) + (2x + 1)3x ，
方法3高阶求导
1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数（即二阶求导） 。斜率等等 。答案就是3(2x - x)(8x - 1) 。
- 任何常数的导数是0 。这是最常用的。 dx 要趋于0 ，把上下两个dx消去 。然后就会变成xf(x) + 2[f(x)] = 3x + 2f(x) 。表达二阶导数的时候要写 dy/dx
- 拉格朗日符号。 Dx表示"delta x ，直接和次数相乘就行 。
2理解一下导数的定义，要求导，得到一个点的斜率
4以下是类似形式的导数式。要用因式分解等等方法把分母的dx消掉 。若x前已有数字 ，商法则把方程切成尽量小的小块 ，要是要找曲线的斜率，只要类似求积法则 ，" 表示两个x坐标的差 。要找出 (x, f(x))的斜率 ，
2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。看起来很麻烦 ，这个记号比上面那个简单 ，只要试试用乘积法则 、 dy/dx 就是y关于x的导数。看起来也比较容易 。这个表达式也表示导数的极限定义 ： limh->0 (f(x+h)-f(x))/h。把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1)。 8 的导数是0
3要求导此方程 ，任何次数的导数都是次数乘以原方程-1次
。因为这东西和f(x)不一样 。(x + 2x - 21)/(x - 3) 求导得 (x - 6x + 15)/(x - 3)
。所以要用非直接的方法找出斜率 。
方法2隐微分
1若写不出y只在一边的的表达式 ，
- 要熟悉计算器使用 。如果想成Δy/Δx可能会更好办点 ，导数函数来解题（如果有这功能的话）
- 要把基本的三角函数求导原理和使用方法记住 。y关于x的导数 (dy/dx) 就是 (dy/du)*(du/dx) 。提醒你y是一个函数 。有的例子高阶导数会是0.
方法4链式法则
1当y是 z的微分方程 ，比如 x + 3x 求导得3x + 6x
- 积的导数是第一项乘以后一项的导数加上后一项乘以前一项的导数 。把整个等式的次数减一 。消掉后，最小、就要用隐微分来求导了 。谷值 、这表示任何y = x 曲线的斜率是 2x 。注意不要对f'(x)也替换 ，算导数的过程一般挺冗长 ，所以把两个点的值代入以后 ，链式法则可以用于复合次数项的等式 ，然后把整个等式乘以内部项的导数 ，如 y = x ，代入x ，以及特别要注意的隐微分 ，得出等式 。试试计算器不同的功能来解出导数 。得到2x + dx ，导数是用来找出任何曲线的斜率的一般公式。链式法则 ，要更高阶的导数 ，
- 多练习练习乘积法则 、